Identitas Trigonometri Sudut Rankap

Screen shoot bukti sedang mengerjakan daring dengan media Blog Screen shoot bukti kalau sudah mengunjungi Blog temanmu

1. Nilai dari 1-2 sin² 67,5°? A. -1/2 √3 B. -1/2 √2 C. 1/2 √2 D. 1/2 √3 E. √2 Penyelesaian: cos 2A = 1-2 sin²A -> 1-2 sin² A = cos 2A 1-2 sin² 67,5° = cos 2 (67,5°) = cos 135° = - cos 45° = - 1/2√2 (B). 2. Jika cos 2x = 1/2 dan x ialah sudut lancip maka tan x = .... A. 1/2 B. 1/2 √2 C. 1/2 √3 D. 1/3 E. 1/3 √2 Pembahsan Hitung terpenting dahulu sin x cos 2x = 1 - 2 sin2 x 2 sin2 x = 1 - cos 2x = 1 - 1/2 = 1/2 sin2 x = 1/4 sin x = 1/2 sin x = depan / miring = 1/2 tan x = samping / miring samping = √(22 - 12) = √3 Makara tan x = √3/2 = 1/2 √3 Jawaban: C 3. Sederhanakanlah: tan (x + 45°) . tan (x – 45°). Pembahasan / penyelesaian soal tan (x + 45°) . tan (x – 45°) = tan x + tan 45° 1 – tan x tan 45° . tan x – tan 45° 1 + tan x . tan 45° = tan x + 1 1 – tan x . tan x – 1 1 + tan x = – (1 – tan x) 1 – ...

 Sudut rangkap adalah perkalian bilangan bulat terhadap sebuah sudut. Nilai fungsi trigonometri sudut rangkap bisa ditentukan melalui nilai fungsi trigonometri sebuah sudut. Hubungan keduanya dapat diperoleh melalui rumus fungsi trigonometri penjumlahan sudut. Rumus trigonometri sudut rangkap meliputi 3 persamaan fungsi trigonometri. Ketiga persamaan tersebut adalah fungsi sin sudut rangkap, fungsi cos sudut rangkap, dan fungsi tan sudut rangkap. Rumus sudut rangkap dapat digunakan untuk mempermudah perhitungan dan meminimalkan dalam mengingat besar nilai fungsi trigonometri untuk sudut istimewa. Contohnya, diketahui bahwa sudut 60° merupakan sudut istimewa sehingga dengan mudah dapat kita ketahui nilainya. Lalu bagaimana cara mengetahui nilai sudut 120°? yang mana telah kita ketahui sebelumnya bahwa sudut 120° bukan merupakan sudut istimewa? Nilai 120° diatas adalah merupakan hasil dari 2×60°. Sudut 120° memang bukan merupakan sudut istimewa, namun sudut 60° adalah merupakan sudut...