Tugas 4

1. Nilai dari 1-2 sin² 67,5°? A. -1/2 √3 B. -1/2 √2 C. 1/2 √2 D. 1/2 √3 E. √2 Penyelesaian: cos 2A = 1-2 sin²A -> 1-2 sin² A = cos 2A 1-2 sin² 67,5° = cos 2 (67,5°) = cos 135° = - cos 45° = - 1/2√2 (B). 2. Jika cos 2x = 1/2 dan x ialah sudut lancip maka tan x = .... A. 1/2 B. 1/2 √2 C. 1/2 √3 D. 1/3 E. 1/3 √2 Pembahsan Hitung terpenting dahulu sin x cos 2x = 1 - 2 sin2 x 2 sin2 x = 1 - cos 2x = 1 - 1/2 = 1/2 sin2 x = 1/4 sin x = 1/2 sin x = depan / miring = 1/2 tan x = samping / miring samping = √(22 - 12) = √3 Makara tan x = √3/2 = 1/2 √3 Jawaban: C 3. Sederhanakanlah: tan (x + 45°) . tan (x – 45°). Pembahasan / penyelesaian soal tan (x + 45°) . tan (x – 45°) = tan x + tan 45° 1 – tan x tan 45° . tan x – tan 45° 1 + tan x . tan 45° = tan x + 1 1 – tan x . tan x – 1 1 + tan x = – (1 – tan x) 1 – tan x = – 1 4. Jika sin x = 4/5 dan x ialah sudut lancip, maka sin 2x = .... A. 2/5 B. 3/5 C. 12/25 D. 24/25 E. 33/25 Pempelajarian Hitung terpenting dahulu cos x sin x = 4/5 maka cos x = 3/5 (ini didapat dari triple 3, 4, 5) Maka, sin 2x = 2 sin x . cos x = 2 . 4/5 . 3/5 = 24/25 Jawaban: D 5. Jika tan x = 3/4 dan x ialah sudut lancip maka sin 2x = ..... A. 24/5 B. 24/25 C. 32/25 D. 43/25 E. 47/25 Pempelajarian Hitung terpenting dahulu sin x Jika tan x = 3/4 maka sin x = 3/5 (ini didapat menurut triple 3, 4, 5) Menghitung cos x Jika tan x = 3/4 maka cos x = 4/5 Jadi sin 2x = 2 sin x . cos x = 2 . 3/5 . 4/5 = 24/25 Jawaban: A